ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{1}{\sqrt{1000}})$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $100$ من $1000$ .

$\log (\frac{1}{\sqrt{100 (10)}})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\log (\frac{1}{\sqrt{10^{2} \cdot 10}})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log (\frac{1}{10 \sqrt{10}})$

خطوة 2

اضرب $\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\log (\frac{1}{10 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{10 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \sqrt{10} \sqrt{10}})$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{10}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 (\sqrt{10} \sqrt{10})})$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})})$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})})$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{1 + 1}})$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 {\sqrt{10}}^{2}})$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10^{1}})$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10 \cdot 10})$

خطوة 4

اضرب $10$ في $10$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log (\frac{\sqrt{10}}{100})$

الصيغة العشرية:

$- 1.5$