ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} ({(a^{2} \sqrt{b})}^{4})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$

خطوة 2

وسّع $\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$4 (\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 4

وسّع $\log_{2} (a^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 (2 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{1}{2} \log_{2} (b))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{2} (b)$ .

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{\log_{2} (b)}{2})$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 \log_{2} (a)) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $4$ .

$8 \log_{2} (a) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$8 \log_{2} (a) + 2 (2) \frac{\log_{2} (b)}{2}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 \log_{2} (a) + 2 \cdot 2 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b)$