ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7} y^{\frac{3}{2}})$ بالصيغة $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$ .

$\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (e^{\frac{2}{5}} x^{7})$ بالصيغة $\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7})$ .

$\ln (e^{\frac{2}{5}}) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (e^{\frac{2}{5}})$ بنقل $\frac{2}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{5} \ln (e) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\ln (x^{7})$ بنقل $7$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{2}})$

خطوة 5

وسّع $\ln (y^{\frac{3}{2}})$ بنقل $\frac{3}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2}{5} \ln (e) + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

خطوة 6

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot 1 + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

خطوة 7

اضرب $\frac{2}{5}$ في $1$ .

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (y)$

خطوة 8

اجمع $\frac{3}{2}$ و $\ln (y)$ .

$\frac{2}{5} + 7 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{2}$