ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$ بالصيغة $\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$ .

$\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (6 x^{5} y^{3})$ بالصيغة $\log (6 x^{5}) + \log (y^{3})$ .

$\log (6 x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (6 x^{5})$ بالصيغة $\log (6) + \log (x^{5})$ .

$\log (6) + \log (x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

خطوة 4

وسّع $\log (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log (6) + 5 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7 z^{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (7 z^{2})$ بالصيغة $\log (7) + \log (z^{2})$ .

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + \log (z^{2}))$

خطوة 7

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $\log (6)$ بالصيغة $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $\log (2 (3))$ بالصيغة $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - (2 \log (z))$

خطوة 8.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - 2 \log (z)$