ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$ بالصيغة $\log (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \log (\sqrt{y})$ .

$\log (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \log (\sqrt{y})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x z^{2}}$ في صورة ${(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (\sqrt{y})$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 4

وسّع $\log ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x z^{2}) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

خطوة 5

وسّع $\log (y^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \log (y))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y)$ .

$\frac{1}{3} \log (x z^{2}) - \frac{\log (y)}{2}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (x z^{2})$ بالصيغة $\log (x) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (z^{2})) - \frac{\log (y)}{2}$

خطوة 8

وسّع $\log (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 2 \log (z)) - \frac{\log (y)}{2}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - \frac{\log (y)}{2}$

خطوة 9.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z)) - \frac{\log (y)}{2}$

خطوة 9.3

اضرب $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2}{3} \log (z) - \frac{\log (y)}{2}$

خطوة 9.3.2

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3} - \frac{\log (y)}{2}$