ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ بالصيغة $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (c)$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (a^{2} b^{3})$ بالصيغة $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

خطوة 6

وسّع $\ln (a^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

خطوة 7

وسّع $\ln (b^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$