ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (\log_{2} (8))$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $8$ هو $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{3} (\log_{2} (8) = x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{2} (8) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$\log_{3} (2^{x} = 8)$

خطوة 1.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$\log_{3} (2^{x} = 2^{3})$

خطوة 1.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\log_{3} (x = 3)$

خطوة 1.5

المتغير $x$ يساوي $3$ .

$\log_{3} (3)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$1$