ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 3, \frac{π}{6})$

خطوة 1

حوّل من الإحداثيات المتعامدة $(x, y)$ إلى الإحداثيات القطبية $(r, θ)$ باستخدام صيغ التحويل.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 2

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(\frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3

أوجِد مقدار الإحداثي القطبي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(\frac{π}{6})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{π}{6}$ .

$r = \sqrt{9 + \frac{π^{2}}{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.3

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.4

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{9 \cdot \frac{36}{36} + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.5

اجمع $9$ و $\frac{36}{36}$ .

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 36}{36} + \frac{π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r = \sqrt{\frac{9 \cdot 36 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.6.2

اضرب $9$ في $36$ .

$r = \sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{324 + π^{2}}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 3.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

خطوة 4

استبدِل $x$ و $y$ بالقيم الفعلية.

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{6}}{- 3})$

خطوة 5

المماس العكسي لـ $- \frac{π}{18}$ هو $θ = 170.09972275 °$ .

$r = \frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}$

$θ = 170.09972275 °$

خطوة 6

هذه هي نتيجة التحويل إلى الإحداثيات القطبية بصيغة $(r, θ)$ .

$(\frac{\sqrt{324 + π^{2}}}{6}, 170.09972275 °)$