ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - 2 \log (x + 1)$

خطوة 1

بسّط $- 2 \log (x + 1)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log (x^{2} + 3 x + 2) - \log ({(x + 1)}^{2})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2} + 3 x + 2}{{(x + 1)}^{2}})$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 3 x + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{{(x + 1)}^{2}})$

خطوة 4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x + 1$ من ${(x + 1)}^{2}$ .

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 1) (x + 1)})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{x + 2}{x + 1})$