ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{64}{64}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{64}{64}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{1}{2} \cdot \frac{32}{32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{32}{32}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.8

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.9

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.10

اضرب $\frac{1}{16}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{1}{16} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.11

اضرب $\frac{1}{16}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.12

اضرب $\frac{1}{32}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{1}{32} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.13

اضرب $\frac{1}{32}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{2 \cdot 32} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.14

اضرب $2$ في $32$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{4 \cdot 16} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.15

اضرب $4$ في $16$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{8 \cdot 8} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.16

اضرب $8$ في $8$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{16 \cdot 4} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.17

أعِد ترتيب عوامل $16 \cdot 4$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{4 \cdot 16} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.18

اضرب $4$ في $16$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{32 \cdot 2} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.19

أعِد ترتيب عوامل $32 \cdot 2$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{2 \cdot 32} + \frac{1}{64}$

خطوة 1.20

اضرب $2$ في $32$ .

$\frac{64}{64} + \frac{32}{64} + \frac{16}{64} + \frac{8}{64} + \frac{4}{64} + \frac{2}{64} + \frac{1}{64}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

خطوة 3

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $64$ و $32$ .

$\frac{96 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

خطوة 3.2

أضف $96$ و $16$ .

$\frac{112 + 8 + 4 + 2 + 1}{64}$

خطوة 3.3

أضف $112$ و $8$ .

$\frac{120 + 4 + 2 + 1}{64}$

خطوة 3.4

أضف $120$ و $4$ .

$\frac{124 + 2 + 1}{64}$

خطوة 3.5

أضف $124$ و $2$ .

$\frac{126 + 1}{64}$

خطوة 3.6

أضف $126$ و $1$ .

$\frac{127}{64}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{127}{64}$

الصيغة العشرية:

$1.984375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{63}{64}$