ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 + 2 i$

خطوة 1

هذه هي الصيغة المثلثية للعدد المركب وبها $| z |$ يمثل المقياس و $θ$ يمثل الزاوية الناشئة في المستوى العقدي.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

خطوة 2

مقياس العدد المركب يمثل طول المسافة بين العدد المركب ونقطة الأصل في المستوى المركب.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ حيث $z = a + b i$

خطوة 3

عوّض بالقيمتين الفعليتين لـ $a = 3$ و $b = 2$ .

$| z | = \sqrt{2^{2} + 3^{2}}$

خطوة 4

أوجِد $| z |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{4 + 3^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$| z | = \sqrt{4 + 9}$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $9$ .

$| z | = \sqrt{13}$

خطوة 5

زاوية النقطة على المستوى العقدي هي المماس العكسي لجزء العدد المركب على الجزء الحقيقي.

$θ = \arctan (\frac{2}{3})$

خطوة 6

بما أن المماس المعكوس لـ $\frac{2}{3}$ ينتج زاوية في الربع الأول، إذن قيمة الزاوية تساوي $0.5880026$ .

$θ = 0.5880026$

خطوة 7

عوّض بقيمتَي $θ = 0.5880026$ و $| z | = \sqrt{13}$ .

$\sqrt{13} (\cos (0.5880026) + i \sin (0.5880026))$