ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a x + b}{c x + d} = 6$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$c x + d, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$c x + d, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$c x + d$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ في $c x + d$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{a x + b}{c x + d} = 6$ في $c x + d$ .

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c x + d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x + b}{c x + d} (c x + d) = 6 (c x + d)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a x + b = 6 (c x + d)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x + b = 6 c x + 6 d$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $6 c x$ من كلا المتعادلين.

$a x + b - 6 c x = 6 d$

خطوة 3.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a x - 6 c x = 6 d - b$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $a x - 6 c x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x$ من $a x$ .

$x a - 6 c x = 6 d - b$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- 6 c x$ .

$x a + x (- 6 c) = 6 d - b$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $x$ من $x a + x (- 6 c)$ .

$x (a - 6 c) = 6 d - b$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $x (a - 6 c) = 6 d - b$ على $a - 6 c$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $x (a - 6 c) = 6 d - b$ على $a - 6 c$ .

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 6 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (a - 6 c)}{a - 6 c} = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} + \frac{- b}{a - 6 c}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{6 d}{a - 6 c} - \frac{b}{a - 6 c}$

خطوة 3.4.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{6 d - b}{a - 6 c}$