ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = (x - 1) {(x + 3)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = (- 3) {((- 3) + 3)}^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 0^{2} - {((- 3) + 3)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (- 3) = - 3 \cdot 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 3$ في $0$ .

$f (- 3) = 0 - {((- 3) + 3)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

أضف $- 3$ و $3$ .

$f (- 3) = 0 - 0^{2}$

خطوة 1.2.1.5

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (- 3) = 0 - 0$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (- 3) = 0 + 0$

خطوة 1.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (- 3) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = (- 2) {((- 2) + 3)}^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أضف $- 2$ و $3$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 1^{2} - {((- 2) + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 2) = - 2 \cdot 1 - {((- 2) + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$f (- 2) = - 2 - {((- 2) + 3)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

أضف $- 2$ و $3$ .

$f (- 2) = - 2 - 1^{2}$

خطوة 2.2.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 2) = - 2 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (- 2) = - 2 - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $- 2$ .

$f (- 2) = - 3$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 3$ .

$- 3$

خطوة 2.3

حوّل $- 3$ إلى رقم عشري.

$y = - 3$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = (- 1) {((- 1) + 3)}^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أضف $- 1$ و $3$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 2^{2} - {((- 1) + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 1) = - 4 - {((- 1) + 3)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

أضف $- 1$ و $3$ .

$f (- 1) = - 4 - 2^{2}$

خطوة 3.2.1.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 4 - 1 \cdot 4$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$f (- 1) = - 4 - 4$

خطوة 3.2.2

اطرح $4$ من $- 4$ .

$f (- 1) = - 8$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 8$ .

$- 8$

خطوة 3.3

حوّل $- 8$ إلى رقم عشري.

$y = - 8$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = (0) {((0) + 3)}^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أضف $0$ و $3$ .

$f (0) = 0 \cdot 3^{2} - {((0) + 3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 9 - {((0) + 3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $0$ في $9$ .

$f (0) = 0 - {((0) + 3)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

أضف $0$ و $3$ .

$f (0) = 0 - 3^{2}$

خطوة 4.2.1.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 9$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $- 1$ في $9$ .

$f (0) = 0 - 9$

خطوة 4.2.2

اطرح $9$ من $0$ .

$f (0) = - 9$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 9$ .

$- 9$

خطوة 4.3

حوّل $- 9$ إلى رقم عشري.

$y = - 9$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = (1) {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب ${((1) + 3)}^{2}$ في $1$ .

$f (1) = {((1) + 3)}^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$f (1) = 4^{2} - {((1) + 3)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 16 - {((1) + 3)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$f (1) = 16 - 4^{2}$

خطوة 5.2.1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (1) = 16 - 1 \cdot 16$

خطوة 5.2.1.6

اضرب $- 1$ في $16$ .

$f (1) = 16 - 16$

خطوة 5.2.2

اطرح $16$ من $16$ .

$f (1) = 0$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 5.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & - 3 \\ - 1 & - 8 \\ 0 & - 9 \\ 1 & 0 \end{array}$

خطوة 8