ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x - \frac{1}{x}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) - \frac{1}{- x}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - x - \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

خطوة 1.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - x + \frac{1}{x}$

خطوة 1.2.2

اضرب $- - \frac{1}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- x) = - x + 1 (\frac{1}{x})$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $1$ .

$f (- x) = - x + \frac{1}{x}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- x + \frac{1}{x}$ $\neq$ $x - \frac{1}{x}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x - \frac{1}{x}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x - \frac{1}{x})$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x + \frac{1}{x}$

خطوة 3.2

بما أن $- x + \frac{1}{x} = - x + \frac{1}{x}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4