ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{- x}{{(- x)}^{2} + 1}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{- x}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = \frac{- x}{1 x^{2} + 1}$

خطوة 1.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{- x}{x^{2} + 1}$

خطوة 1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{x}{x^{2} + 1}$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- \frac{x}{x^{2} + 1}$ $\neq$ $\frac{x}{x^{2} + 1}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $\frac{x}{x^{2} + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x}{x^{2} + 1}$

خطوة 3.2

بما أن $- \frac{x}{x^{2} + 1} = - \frac{x}{x^{2} + 1}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4