ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\ln (27) + \ln (9)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (27 \cdot 9)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 1.2

اضرب $27$ في $9$ .

$\frac{\ln (243)}{\log (27) + \log (9)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (243)}{\log (27 \cdot 9)}$

خطوة 2.2

اضرب $27$ في $9$ .

$\frac{\ln (243)}{\log (243)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (243)$ بالصيغة $\ln (3^{5})$ .

$\frac{\ln (3^{5})}{\log (243)}$

خطوة 4

وسّع $\ln (3^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{5 \ln (3)}{\log (243)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (243)$ بالصيغة $\log (3^{5})$ .

$\frac{5 \ln (3)}{\log (3^{5})}$

خطوة 6

وسّع $\log (3^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{5 \ln (3)}{5 \log (3)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \ln (3)}{5 \log (3)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\ln (3)}{\log (3)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (3)}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$2.30258509 \dots$