ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (2) + \ln (6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

خطوة 1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 \cdot 6) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2$ في $6$ .

$\ln (12) - \frac{1}{2} \cdot \ln (9)$

خطوة 2.2

اضرب $- \frac{1}{2} \ln (9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب $\ln (9)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\ln (12) - (\frac{1}{2} \ln (9))$

خطوة 2.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (9)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (12) - \ln (9^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\ln (12) - \ln ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (12) - \ln (3^{2 (\frac{1}{2})})$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (12) - \ln (3^{1})$

خطوة 2.6

احسِب قيمة الأُس.

$\ln (12) - \ln (3)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{12}{3})$

خطوة 4

اقسِم $12$ على $3$ .

$\ln (4)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\ln (4)$

الصيغة العشرية:

$1.38629436 \dots$