ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x^{3} - x}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل الكسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x \cdot x^{2} - x}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x (x^{2} - 1)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x (x^{2} - 1^{2})}$

خطوة 1.1.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x ((x + 1) (x - 1))}$

خطوة 1.1.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 2}{x (x + 1) (x - 1)}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 1}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$

خطوة 1.4

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $x (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(3 x^{2} - 7 x - 2) (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x^{2} - 7 x - 2) (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 x^{2} - 7 x - 2) ((x + 1) (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x^{2} - 7 x - 2) ((x + 1) (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(3 x^{2} - 7 x - 2) (x - 1)}{x - 1} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x^{2} - 7 x - 2) (x - 1)}{x - 1} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.7.2

اقسِم $3 x^{2} - 7 x - 2$ على $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.1.2

اقسِم $A ((x + 1) (x - 1))$ على $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A ((x + 1) (x - 1)) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.2

وسّع $(x + 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x (x - 1) + 1 (x - 1)) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3.1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3.1.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} - x + x - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3.2

أضف $- x$ و $x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} + 0 - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.3.3

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A (x^{2} - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} + A \cdot - 1 + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.5

انقُل $- 1$ إلى يسار $A$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - 1 \cdot A + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.6

أعِد كتابة $- 1 A$ بالصيغة $- A$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + \frac{B (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.7.2

اقسِم $(B) (x (x - 1))$ على $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + (B) (x (x - 1)) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.8

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B (x \cdot x + x \cdot - 1) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.9

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B (x^{2} + x \cdot - 1) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.10

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B (x^{2} - 1 \cdot x) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.11

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B (x^{2} - x) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.12

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} + B (- x) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.14

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.14.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + \frac{C (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

خطوة 1.8.14.2

اقسِم $(C) (x (x + 1))$ على $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + (C) (x (x + 1))$

خطوة 1.8.15

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C (x \cdot x + x \cdot 1)$

خطوة 1.8.16

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C (x^{2} + x \cdot 1)$

خطوة 1.8.17

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C (x^{2} + x)$

خطوة 1.8.18

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C x^{2} + C x$

خطوة 1.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

انقُل $B$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} - A + B x^{2} - x B + C x^{2} + C x$

خطوة 1.9.2

انقُل $- A$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} + B x^{2} - x B + C x^{2} + C x - A$

خطوة 1.9.3

انقُل $- x B$ .

$3 x^{2} - 7 x - 2 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - x B + C x - A$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$3 = A + B + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$- 2 = - 1 A$

خطوة 2.4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

$- 2 = - 1 A$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

$- 2 = - 1 A$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $- 2 = - 1 A$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 A = - 2$ .

$- 1 A = - 2$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 1 A = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 1 A = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- 1 A}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{A}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.1.2.2.2

اقسِم $A$ على $1$ .

$A = \frac{- 2}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

$A = \frac{- 2}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$A = 2$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

$A = 2$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

$A = 2$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

$A = 2$

$3 = A + B + C$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $3 = A + B + C$ بـ $2$ .

$3 = (2) + B + C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

احذِف الأقواس.

$3 = 2 + B + C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

$3 = 2 + B + C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

$3 = 2 + B + C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $3 = 2 + B + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 + B + C = 3$ .

$2 + B + C = 3$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$B + C = 3 - 2$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$B = 3 - 2 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $2$ من $3$ .

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 B + C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $1 - C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $- 7 = - 1 B + C$ بـ $1 - C$ .

$- 7 = - 1 (1 - C) + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 1 (1 - C) + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 = - 1 \cdot 1 - 1 (- C) + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 7 = - 1 - 1 (- C) + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $- 1 (- C)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 7 = - 1 + 1 C + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.4.2.1.1.3.2

اضرب $C$ في $1$ .

$- 7 = - 1 + C + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 + C + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 + C + C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.4.2.1.2

أضف $C$ و $C$ .

$- 7 = - 1 + 2 C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 + 2 C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 + 2 C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$- 7 = - 1 + 2 C$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $- 7 = - 1 + 2 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 + 2 C = - 7$ .

$- 1 + 2 C = - 7$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 C = - 7 + 1$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5.2.2

أضف $- 7$ و $1$ .

$2 C = - 6$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$2 C = - 6$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $2 C = - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $2 C = - 6$ على $2$ .

$\frac{2 C}{2} = \frac{- 6}{2}$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 C}{2} = \frac{- 6}{2}$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{- 6}{2}$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$C = \frac{- 6}{2}$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$C = \frac{- 6}{2}$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$C = - 3$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$C = - 3$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$C = - 3$

$B = 1 - C$

$A = 2$

$C = - 3$

$B = 1 - C$

$A = 2$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = 1 - C$ بـ $- 3$ .

$B = 1 - (- 3)$

$C = - 3$

$A = 2$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $1 - (- 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$B = 1 + 3$

$C = - 3$

$A = 2$

خطوة 3.6.2.1.2

أضف $1$ و $3$ .

$B = 4$

$C = - 3$

$A = 2$

$B = 4$

$C = - 3$

$A = 2$

$B = 4$

$C = - 3$

$A = 2$

$B = 4$

$C = - 3$

$A = 2$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$B = 4, C = - 3, A = 2$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ .

$\frac{2}{x} + \frac{4}{x + 1} + \frac{- 3}{x - 1}$