ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{3} - 3 x$ $g (x) = - 4 x + 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال في $f (x) \cdot (g (x))$ بالدوال الفعلية.

$(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$

خطوة 2

بسّط $(x^{3} - 3 x) \cdot (- 4 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x^{3} - 3 x) (- 4 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} (- 4 x + 1) - 3 x (- 4 x + 1)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x + 1)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $x$ .

$- 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$- 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 x (- 4 x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x \cdot x - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $x$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} - 3 \cdot - 4 x^{2} - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x \cdot 1$

خطوة 2.2.7

اضرب $- 3$ في $1$ .

$- 4 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$