ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x^{2}$ on $[1, 5]$

خطوة 1

اكتب $f (x) = x^{2}$ في صورة معادلة.

$y = x^{2}$

خطوة 2

عوّض باستخدام قاعدة متوسط معدل التغيير.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد متوسط معدل التغيير للدالة بحساب التغيير في قيم $y$ للنقطتين مقسومًا على التغيير في قيم $x$ للنقطتين.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيمتَي $f (5)$ و $f (1)$ في المعادلة $y = x^{2}$ ، مع استبدال $x$ في الدالة بقيمة $x$ المقابلة.

$\frac{({(5)}^{2}) - ({(1)}^{2})}{(5) - (1)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{25 - 1^{2}}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{25 - 1 \cdot 1}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{25 - 1}{5 - (1)}$

خطوة 3.1.4

اطرح $1$ من $25$ .

$\frac{24}{5 - (1)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{24}{5 - 1}$

خطوة 3.2.2

اطرح $1$ من $5$ .

$\frac{24}{4}$

خطوة 3.3

اقسِم $24$ على $4$ .

$6$