ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

If $g (x) = x^{2} + 6$ and $f (x) = 2 x - 4$ ; find $g (f (x))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (2 x - 4)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (2 x - 4) = {(2 x - 4)}^{2} + 6$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(2 x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 4) (2 x - 4)$ .

$g (2 x - 4) = (2 x - 4) (2 x - 4) + 6$

خطوة 3.2

وسّع $(2 x - 4) (2 x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x - 4) = 2 x (2 x - 4) - 4 (2 x - 4) + 6$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x - 4) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x - 4) + 6$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (2 x - 4) = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (2 x - 4) = 2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$g (2 x - 4) = 2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$g (2 x - 4) = 2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$g (2 x - 4) = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $- 4$ في $2$ .

$g (2 x - 4) = 4 x^{2} - 8 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $2$ في $- 4$ .

$g (2 x - 4) = 4 x^{2} - 8 x - 8 x - 4 \cdot - 4 + 6$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$g (2 x - 4) = 4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 + 6$

خطوة 3.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$g (2 x - 4) = 4 x^{2} - 16 x + 16 + 6$

خطوة 4

أضف $16$ و $6$ .

$g (2 x - 4) = 4 x^{2} - 16 x + 22$