ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x, y) = \sqrt{y^{2} - x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{y^{2} - x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$y^{2} - x \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y^{2} \geq x$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتباينين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$\sqrt{y^{2}} \geq \sqrt{x}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \geq \sqrt{x}$

خطوة 2.4

اكتب $| y | \geq \sqrt{x}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 2.4.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \geq \sqrt{x}$

خطوة 2.4.3

أوجِد نطاق $y \geq \sqrt{x}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

أوجِد نطاق $y \geq \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 2.4.3.1.2

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 2.4.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[0, \infty)$ .

$y \geq 0$

خطوة 2.4.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 2.4.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \geq \sqrt{x}$

خطوة 2.4.6

أوجِد نطاق $- y \geq \sqrt{x}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1

أوجِد نطاق $- y \geq \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 2.4.6.1.2

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 2.4.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[0, \infty)$ .

$لا يوجد حل$

خطوة 2.4.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \geq \sqrt{x} & y \geq 0 \end{cases}$

خطوة 2.5

أوجِد التقاطع بين $y \geq \sqrt{x}$ و $y \geq 0$ .

$y \geq \sqrt{x}$ و $y \geq 0$

خطوة 2.6

أوجِد اتحاد الحلول.

$y \geq N o (Max i m u m)$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \in ℝ}$

خطوة 4