ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} - 9 x + 20$ and $g (x) = x - 5$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال في $f (x) \cdot (g (x))$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} - 9 x + 20) \cdot (x - 5)$

خطوة 2

بسّط $(x^{2} - 9 x + 20) \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x^{2} - 9 x + 20) (x - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} - 9 x \cdot x - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 x^{2} - 9 x \cdot - 5 + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 5$ في $- 9$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 x^{2} + 45 x + 20 x + 20 \cdot - 5$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $20$ في $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 9 x^{2} + 45 x + 20 x - 100$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $9 x^{2}$ من $- 5 x^{2}$ .

$x^{3} - 14 x^{2} + 45 x + 20 x - 100$

خطوة 2.2.2.2

أضف $45 x$ و $20 x$ .

$x^{3} - 14 x^{2} + 65 x - 100$