ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 a b}{4 x y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 x y = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 x y = 0$ على $4 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 x y = 0$ على $4 y$ .

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x y}{4 y} = \frac{0}{4 y}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{4 y}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{4 y}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$x = \frac{4 (0)}{4 y}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$x = \frac{4 (0)}{4 (y)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 0}{4 y}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{0}{y}$

خطوة 2.3.2

اقسِم $0$ على $y$ .

$x = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$10 x^{2} y = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $10 x^{2} y = 0$ على $10 y$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $10 x^{2} y = 0$ على $10 y$ .

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x^{2} y}{10 y} = \frac{0}{10 y}$

خطوة 4.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} y}{y} = \frac{0}{10 y}$

خطوة 4.1.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{10 y}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1.1

أخرِج العامل $10$ من $0$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 y}$

خطوة 4.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 y$ .

$x^{2} = \frac{10 (0)}{10 (y)}$

خطوة 4.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{10 \cdot 0}{10 y}$

خطوة 4.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{0}{y}$

خطوة 4.1.3.2

اقسِم $0$ على $y$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 4.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 4.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 4.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 a b}{4 x y} \div (- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y})$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$- \frac{21 a^{2} b}{10 x^{2} y} = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$21 a^{2} b = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $21 a^{2} b = 0$ على $21 b$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اقسِم كل حد في $21 a^{2} b = 0$ على $21 b$ .

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

خطوة 6.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 a^{2} b}{21 b} = \frac{0}{21 b}$

خطوة 6.2.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} b}{b} = \frac{0}{21 b}$

خطوة 6.2.1.2.2.2

اقسِم $a^{2}$ على $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{21 b}$

خطوة 6.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1.1

أخرِج العامل $21$ من $0$ .

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 b}$

خطوة 6.2.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $21$ من $21 b$ .

$a^{2} = \frac{21 (0)}{21 (b)}$

خطوة 6.2.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a^{2} = \frac{21 \cdot 0}{21 b}$

خطوة 6.2.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a^{2} = \frac{0}{b}$

خطوة 6.2.1.3.2

اقسِم $0$ على $b$ .

$a^{2} = 0$

خطوة 6.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$a = \pm \sqrt{0}$

خطوة 6.2.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 6.2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$a = \pm 0$

خطوة 6.2.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$a = 0$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0}$