ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x + 8 = \frac{1}{5} y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $\frac{1}{5} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد الكتابة.

$x + 8 = 0 + 0 + \frac{1}{5} y^{2}$

خطوة 1.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 8 = \frac{1}{5} y^{2}$

خطوة 1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $y^{2}$ .

$x + 8 = \frac{y^{2}}{5}$

خطوة 1.1.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{y^{2}}{5} - 8$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $\frac{y^{2}}{5} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = \frac{1}{5}$

$b = 0$

$c = - 8$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{5})}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{5})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{5})}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{\frac{1}{5}}$

خطوة 1.2.3.2.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$d = 0 \cdot 5$

خطوة 1.2.3.2.3

اضرب $0$ في $5$ .

$d = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 8 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{5})}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = - 8 - \frac{0}{4 (\frac{1}{5})}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{5}$ .

$e = - 8 - \frac{0}{\frac{4}{5}}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$e = - 8 - (0 (\frac{5}{4}))$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب $0$ في $\frac{5}{4}$ .

$e = - 8 - 0$

خطوة 1.2.4.2.1.5

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = - 8 + 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $- 8$ و $0$ .

$e = - 8$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $\frac{1}{5} {(y + 0)}^{2} - 8$ .

$\frac{1}{5} {(y + 0)}^{2} - 8$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $x$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$x = \frac{1}{5} \cdot {(y + 0)}^{2} - 8$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{5}$

$h = - 8$

$k = 0$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(- 8, 0)$

خطوة 4