ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$p (x) = 2 \sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$- \frac{1}{2} x + 4 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 4 \geq 0$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{2} \geq - 4$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} \geq - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{2} \geq - 4$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $\frac{x}{2}$ على $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$\frac{x}{2} \leq 4$

خطوة 2.4

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

خطوة 2.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

خطوة 2.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq 4 \cdot 2$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$x \leq 8$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 8]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq 8}$

خطوة 4