ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{5 x^{3} + x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{3} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2}) + x}$

خطوة 1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2}) + x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2}) + x \cdot 1}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (5 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$f (x) = \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2} - 7}{(- x) (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2} - 7}{- x (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2} - 7}{- x (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 {(- x)}^{2} + 1)}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 1)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 (1 x^{2}) + 1)}$

خطوة 2.3.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2} - 7}{- x (5 x^{2} + 1)}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (- x) = - \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $- \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ $\neq$ $\frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $\frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ .

$- f (x) = - \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$

خطوة 4.2

بما أن $- \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)} = - \frac{x^{2} - 7}{x (5 x^{2} + 1)}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 5