ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{6 a}{x^{2} - x} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{6 a}{x^{2} - x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - x = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2 x - 2}{3 a x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 a x = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 a x = 0$ على $3 x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 a x = 0$ على $3 x$ .

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{0}{3 x}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a x}{3 x} = \frac{0}{3 x}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a x}{x} = \frac{0}{3 x}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x}{x} = \frac{0}{3 x}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{3 x}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$a = \frac{3 (0)}{3 x}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$a = \frac{3 (0)}{3 (x)}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3 \cdot 0}{3 x}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{0}{x}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$a = 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0, 1}$