ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$k (x) = \frac{1}{(x + 5) (x - 2) (x - 7)}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{(x + 5) (x - 2) (x - 7)}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$(x + 5) (x - 2) (x - 7) = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 5 = 0$

$x - 2 = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 2.2.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 2.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 2.4.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 5) (x - 2) (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = - 5, 2, 7$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 2) \cup (2, 7) \cup (7, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 2, - 5, 7}$

خطوة 4