ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$F (x) = - 6 x + 2$

خطوة 1

انظر قاعدة ناتج الفرق.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = x + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $x + h$ في العبارة.

$F (x + h) = - 6 (x + h) + 2$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$F (x + h) = - 6 x - 6 h + 2$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $- 6 x - 6 h + 2$ .

$- 6 x - 6 h + 2$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $- 6 x$ و $- 6 h$ .

$- 6 h - 6 x + 2$

خطوة 2.3

أوجِد مكونات التعريف.

$F (x + h) = - 6 h - 6 x + 2$

$F (x) = - 6 x + 2$

$F (x + h) = - 6 h - 6 x + 2$

$F (x) = - 6 x + 2$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$\frac{F (x + h) - F x}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 2 - (- 6 x + 2)}{h}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (- 3 x) + 2)}{h}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (- 3 x) + 2 (1))}{h}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (- 3 x + 1))}{h}$

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - 1 \cdot 2 (- 3 x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6 h - 6 x + 2 - 2 (- 3 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 h$ .

$\frac{2 (- 3 h) - 6 x + 2 - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 (1) - 2 (- 3 x + 1)}{h}$

خطوة 4.1.3.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (- 3 x + 1)$ .

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 (1) + 2 (- (- 3 x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3 h) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x) + 2 (1) + 2 (- (- 3 x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.6

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3 h - 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1) + 2 (- (- 3 x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.3.7

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3 h - 3 x + 1) + 2 (- (- 3 x + 1))$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - (- 3 x + 1))}{h}$

خطوة 4.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - (- 3 x) - 1 \cdot 1)}{h}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 + 3 x - 1 \cdot 1)}{h}$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 + 3 x - 1)}{h}$

خطوة 4.1.7

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$\frac{2 (- 3 h + 0 + 1 - 1)}{h}$

خطوة 4.1.8

أضف $- 3 h$ و $0$ .

$\frac{2 (- 3 h + 1 - 1)}{h}$

خطوة 4.1.9

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{2 (- 3 h + 0)}{h}$

خطوة 4.1.10

أضف $- 3 h$ و $0$ .

$\frac{2 \cdot - 3 h}{h}$

خطوة 4.1.11

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{- 6 h}{h}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 h}{h}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $- 6$ على $1$ .

$- 6$

خطوة 5