ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 0.1 {(x - 3.2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أكمل المربع لـ $0.1 {(x - 3.2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 3.2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 3.2) (x - 3.2)$ .

$0.1 ((x - 3.2) (x - 3.2))$

خطوة 1.1.1.2

وسّع $(x - 3.2) (x - 3.2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.1 (x (x - 3.2) - 3.2 (x - 3.2))$

خطوة 1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 (x - 3.2))$

خطوة 1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0.1 (x \cdot x + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

خطوة 1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$0.1 (x^{2} + x \cdot - 3.2 - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

خطوة 1.1.1.3.1.2

انقُل $- 3.2$ إلى يسار $x$ .

$0.1 (x^{2} - 3.2 \cdot x - 3.2 x - 3.2 \cdot - 3.2)$

خطوة 1.1.1.3.1.3

اضرب $- 3.2$ في $- 3.2$ .

$0.1 (x^{2} - 3.2 x - 3.2 x + 10.24)$

خطوة 1.1.1.3.2

اطرح $3.2 x$ من $- 3.2 x$ .

$0.1 (x^{2} - 6.4 x + 10.24)$

خطوة 1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$0.1 x^{2} + 0.1 (- 6.4 x) + 0.1 \cdot 10.24$

خطوة 1.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.1

اضرب $- 6.4$ في $0.1$ .

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 0.1 \cdot 10.24$

خطوة 1.1.1.5.2

اضرب $0.1$ في $10.24$ .

$0.1 x^{2} - 0.64 x + 1.024$

خطوة 1.1.2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 0.1$

$b = - 0.64$

$c = 1.024$

خطوة 1.1.3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.1.4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 0.64}{2 \cdot 0.1}$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

اضرب $2$ في $0.1$ .

$d = \frac{- 0.64}{0.2}$

خطوة 1.1.4.2.2

اقسِم $- 0.64$ على $0.2$ .

$d = - 3.2$

خطوة 1.1.5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1.024 - \frac{{(- 0.64)}^{2}}{4 \cdot 0.1}$

خطوة 1.1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1.1

ارفع $- 0.64$ إلى القوة $2$ .

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{4 \cdot 0.1}$

خطوة 1.1.5.2.1.2

اضرب $4$ في $0.1$ .

$e = 1.024 - \frac{0.4096}{0.4}$

خطوة 1.1.5.2.1.3

اقسِم $0.4096$ على $0.4$ .

$e = 1.024 - 1 \cdot 1.024$

خطوة 1.1.5.2.1.4

اضرب $- 1$ في $1.024$ .

$e = 1.024 - 1.024$

خطوة 1.1.5.2.2

اطرح $1.024$ من $1.024$ .

$e = 0$

خطوة 1.1.6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$ .

$0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

خطوة 1.2

عيّن قيمة $y$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$y = 0.1 {(x - 3.2)}^{2} + 0$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = 0.1$

$h = 3.2$

$k = 0$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(3.2, 0)$

خطوة 4