ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} + 5 x - 14$ and $g (x) = x - 2$ ; find $f (x) \cdot g (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال في $f (x) \cdot (g (x))$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} + 5 x - 14) \cdot (x - 2)$

خطوة 2

بسّط $(x^{2} + 5 x - 14) \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(x^{2} + 5 x - 14) (x - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 2$ في $5$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} - 10 x - 14 x - 14 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 14$ في $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 5 x^{2} - 10 x - 14 x + 28$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 2 x^{2}$ و $5 x^{2}$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 10 x - 14 x + 28$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $14 x$ من $- 10 x$ .

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x + 28$