إدخال مسألة...
ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة
خطوة 1
أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 2
تظهر خطوط التقارب الرأسية في مناطق عدم الاتصال اللانهائي.
لا توجد خطوط تقارب رأسية
خطوة 3
ضع في اعتبارك الدالة الكسرية حيث هي درجة البسط و هي درجة القاسم.
1. إذا كانت ، فإن المحور السيني، ، هو خط التقارب الأفقي.
2. في حالة ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط .
3. في حالة ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).
خطوة 4
أوجِد و.
خطوة 5
بما أن ، إذن لا يوجد خط تقارب أفقي.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
خطوة 6
خطوة 6.1
بسّط العبارة.
خطوة 6.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2
بدء التوسيع.
خطوة 6.3
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
| - | + | + | + |
خطوة 6.4
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
| - | |||||||||
| - | + | + | + |
خطوة 6.5
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
| - | |||||||||
| - | + | + | + | ||||||
| - |
خطوة 6.6
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
| - | |||||||||
| - | + | + | + | ||||||
| + |
خطوة 6.7
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
| - | |||||||||
| - | + | + | + | ||||||
| + | |||||||||
خطوة 6.8
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
| - | |||||||||
| - | + | + | + | ||||||
| + | |||||||||
| + |
خطوة 6.9
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 6.10
بما أنه لا يوجد جزء لمتعدد الحدود ناتج عن قسمة متعددات الحدود، إذن لا توجد خطوط تقارب مائلة.
لا توجد خطوط تقارب مائلة
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوة 7
هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.
لا توجد خطوط تقارب رأسية
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوة 8