ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2}{x^{2} - 6 x + y}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - 6 x + y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $4$ من $36 - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $4 (9 - y)$ بالصيغة $2^{2} (3^{2} - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $36 - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة $4 (9 - y)$ بالصيغة $2^{2} (3^{2} - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

خطوة 2.4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

خطوة 2.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

خطوة 2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $36 - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) - 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9) + 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (9) + 4 (- y)$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.4

أعِد كتابة $4 (9 - y)$ بالصيغة $2^{2} (3^{2} - y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (9 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (3^{2} - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3^{2} - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.1.6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$

خطوة 2.5.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{9 - y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{9 - y}$

خطوة 2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

خطوة 2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

$x = 3 + \sqrt{9 - y}$

$x = 3 - \sqrt{9 - y}$

خطوة 3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$