ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \times (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$5 x^{2} y^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} y^{2} = 0$ على $5 y^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اقسِم كل حد في $5 x^{2} y^{2} = 0$ على $5 y^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $0$ .

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2}$ .

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 (y^{2})}$

خطوة 2.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{5 \cdot 0}{5 y^{2}}$

خطوة 2.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{0}{y^{2}}$

خطوة 2.1.3.2

اقسِم $0$ على $y^{2}$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 2.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5 x y}{b y - b x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$b y - b x = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $b$ من $b y - b x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $b$ من $b y$ .

$b (y) - b x = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b x$ .

$b (y) + b (- 1 x) = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (y) + b (- 1 x)$ .

$b (y - 1 x) = 0$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$b (y - x) = 0$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $b (y - x) = 0$ على $y - x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $b (y - x) = 0$ على $y - x$ .

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{0}{y - x}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $0$ على $y - x$ .

$b = 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0}$