ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{63 x^{2} + 81 x}{81 x^{2} - 126 x + 49}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$81 x^{2} - 126 x + 49 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $81 x^{2}$ بالصيغة ${(9 x)}^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 49 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 126 x + 7^{2} = 0$

خطوة 2.1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$126 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 7$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 7 + 7^{2} = 0$

خطوة 2.1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 9 x$ و $b = 7$ .

${(9 x - 7)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

عيّن قيمة $9 x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 x - 7 = 0$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = 7$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $9 x = 7$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = 7$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{7}{9}) \cup (\frac{7}{9}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq \frac{7}{9}}$

خطوة 4