ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$h (a) = - 2 a^{3} + 3 a$ $g (a) = a - 3$ find $h (g (- 1))$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$h (g (a))$

خطوة 2

احسِب قيمة $h (a - 3)$ باستبدال قيمة $g$ في $h$ .

$h (a - 3) = - 2 {(a - 3)}^{3} + 3 (a - 3)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} + 3 a^{2} \cdot - 3 + 3 a {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 3 a {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

خطوة 3.2.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 3 a \cdot 9 + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

خطوة 3.2.3

اضرب $9$ في $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 27 a + {(- 3)}^{3}) + 3 (a - 3)$

خطوة 3.2.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$h (a - 3) = - 2 (a^{3} - 9 a^{2} + 27 a - 27) + 3 (a - 3)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$h (a - 3) = - 2 a^{3} - 2 (- 9 a^{2}) - 2 (27 a) - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 2 (27 a) - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

خطوة 3.4.2

اضرب $27$ في $- 2$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a - 2 \cdot - 27 + 3 (a - 3)$

خطوة 3.4.3

اضرب $- 2$ في $- 27$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 (a - 3)$

خطوة 3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 a + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $- 3$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 54 a + 54 + 3 a - 9$

خطوة 4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 54 a$ و $3 a$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 51 a + 54 - 9$

خطوة 4.2

اطرح $9$ من $54$ .

$h (a - 3) = - 2 a^{3} + 18 a^{2} - 51 a + 45$

خطوة 5

احسِب قيمة دالة النتيجة باستبدال $a$ بـ $- 1$ في الدالة.

$- 2 {(- 1)}^{3} + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

خطوة 6

بسّط الدالة المُقدَّر قيمتها.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 2 \cdot - 1 + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$2 + 18 {(- 1)}^{2} - 51 \cdot - 1 + 45$

خطوة 6.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 + 18 \cdot 1 - 51 \cdot - 1 + 45$

خطوة 6.1.4

اضرب $18$ في $1$ .

$2 + 18 - 51 \cdot - 1 + 45$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 51$ في $- 1$ .

$2 + 18 + 51 + 45$

خطوة 6.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $2$ و $18$ .

$20 + 51 + 45$

خطوة 6.2.2

أضف $20$ و $51$ .

$71 + 45$

خطوة 6.2.3

أضف $71$ و $45$ .

$116$