ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} - 6 x + 8$ and $g (x) = x - 2$ ; find $(f \cdot g) (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

احسِب قيمة $f \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \cdot g$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} - 6 x + 8) \cdot (x - 2)$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} - 6 x + 8) (x - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} - 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} - 6 x \cdot - 2 + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 2$ في $- 6$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} + 12 x + 8 x + 8 \cdot - 2$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $8$ في $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x^{2} + 12 x + 8 x - 16$

خطوة 1.3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $6 x^{2}$ من $- 2 x^{2}$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 12 x + 8 x - 16$

خطوة 1.3.2.2

أضف $12 x$ و $8 x$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \cdot g$ عند $x$ .

${(x)}^{3} - 8 {(x)}^{2} + 20 (x) - 16$

خطوة 3

بسّط ${(x)}^{3} - 8 {(x)}^{2} + 20 (x) - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

${(x)}^{3} - 8 {(x)}^{2} + 20 (x) - 16$

خطوة 3.2

اضرب $20$ في $x$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16$