ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x + 4}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 4 \geq 0$

خطوة 2

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq - 4$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2} + 5 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} + 5 x = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

خطوة 4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 4.4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 5$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

خطوة 6