ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47$

خطوة 1

هذه هي القاعدة المُستخدمة لإيجاد مجموع أول $n$ من حدود المتتالية. لإيجاد قيمته، يجب إيجاد قيمتَي الحدين من الرتبتين الأولى و $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

خطوة 2

هذه متتابعة حسابية حيث يوجد فرق مشترك بين كل حد. في هذه الحالة، جمع $5$ مع الحد السابق للمتتابعة يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

متتابعة حسابية: $d = 5$

خطوة 3

هذه الصيغة هي صيغة المتتابعة الحسابية.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 22$ و $d = 5$ .

$a_{n} = 22 + 5 (n - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a_{n} = 22 + 5 n + 5 \cdot - 1$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$a_{n} = 22 + 5 n - 5$

خطوة 6

اطرح $5$ من $22$ .

$a_{n} = 5 n + 17$

خطوة 7

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{6} = 5 (6) + 17$

خطوة 8

اضرب $5$ في $6$ .

$a_{6} = 30 + 17$

خطوة 9

أضف $30$ و $17$ .

$a_{6} = 47$

خطوة 10

استبدِل المتغيرات بالقيم المعروفة لإيجاد $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (22 + 47)$

خطوة 11

اقسِم $6$ على $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (22 + 47)$

خطوة 12

أضف $22$ و $47$ .

$S_{6} = 3 \cdot 69$

خطوة 13

اضرب $3$ في $69$ .

$S_{6} = 207$

خطوة 14

حوّل الكسر إلى عدد عشري.

$S_{6} = 207$