ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} + 10 x + 21$ and $g (x) = x + 7$ ; find $(f \cdot g) (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

احسِب قيمة $f \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \cdot g$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} + 10 x + 21) \cdot (x + 7)$

خطوة 1.2

وسّع $(x^{2} + 10 x + 21) (x + 7)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 7 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 7 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 7 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 7 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} + 7 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot 7 + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $7$ في $10$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 10 x^{2} + 70 x + 21 x + 21 \cdot 7$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $21$ في $7$ .

$x^{3} + 7 x^{2} + 10 x^{2} + 70 x + 21 x + 147$

خطوة 1.3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أضف $7 x^{2}$ و $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 17 x^{2} + 70 x + 21 x + 147$

خطوة 1.3.2.2

أضف $70 x$ و $21 x$ .

$x^{3} + 17 x^{2} + 91 x + 147$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \cdot g$ عند $x$ .

${(x)}^{3} + 17 {(x)}^{2} + 91 (x) + 147$

خطوة 3

بسّط ${(x)}^{3} + 17 {(x)}^{2} + 91 (x) + 147$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

${(x)}^{3} + 17 {(x)}^{2} + 91 (x) + 147$

خطوة 3.2

اضرب $91$ في $x$ .

$x^{3} + 17 x^{2} + 91 x + 147$