ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{X^{2} - 1}{x + 2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{X^{2} - 1}{x + 2}$ من كلا المتعادلين.

$y - \frac{X^{2} - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y - \frac{X^{2} - 1^{2}}{x + 2} = 0$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = X$ و $b = 1$ .

$y - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 3

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{y (x + 2)}{x + 2} - \frac{(X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (x + 2) - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y x + y \cdot 2 - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y x + 2 \cdot y - (X + 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1 \cdot 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{y x + 2 y + (- X - 1) (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5.5

وسّع $(- X - 1) (X - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y x + 2 y - X (X - 1) - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 (X - 1)}{x + 2} = 0$

خطوة 5.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y x + 2 y - X \cdot X - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

اضرب $X$ في $X$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1.1

انقُل $X$ .

$\frac{y x + 2 y - (X \cdot X) - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.1.1.2

اضرب $X$ في $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} - X \cdot - 1 - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.1.2

اضرب $- X \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1 X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.1.2.2

اضرب $X$ في $1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - 1 X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.1.3

أعِد كتابة $- 1 X$ بالصيغة $- X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X - 1 \cdot - 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + X - X + 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.2

اطرح $X$ من $X$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 0 + 1}{x + 2} = 0$

خطوة 5.6.3

أضف $- X^{2}$ و $0$ .

$\frac{y x + 2 y - X^{2} + 1}{x + 2} = 0$