ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 2 x^{3} - 5 x^{2}$ $g (x) = 2 x - 1$ Find $(f \cdot g) (x)$

خطوة 1

احسِب قيمة $f \cdot g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \cdot g$ بالدوال الفعلية.

$(2 x^{3} - 5 x^{2}) \cdot (2 x - 1)$

خطوة 1.2

وسّع $(2 x^{3} - 5 x^{2}) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} (2 x - 1) - 5 x^{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} (2 x) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{3} (2 x) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x^{3} x + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 2 x^{1 + 3} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{4} + 2 x^{3} \cdot - 1 - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 x^{2} (2 x) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{2} x - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

انقُل $x$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{1 + 2} - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 5 \cdot 2 x^{3} - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.7

اضرب $- 5$ في $2$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{3} - 5 x^{2} \cdot - 1$

خطوة 1.3.1.8

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$4 x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{3} + 5 x^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $10 x^{3}$ من $- 2 x^{3}$ .

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 5 x^{2}$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \cdot g$ عند $x$ .

$4 {(x)}^{4} - 12 {(x)}^{3} + 5 {(x)}^{2}$

خطوة 3

بسّط $4 {(x)}^{4} - 12 {(x)}^{3} + 5 {(x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$4 {(x)}^{4} - 12 {(x)}^{3} + 5 {(x)}^{2}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$4 x^{4} - 12 x^{3} + 5 x^{2}$