ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 y^{2} = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 3 y^{2}$ .

$x = 3 y^{2}$

خطوة 1.2

أكمل المربع لـ $3 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 3$

$b = 0$

$c = 0$

خطوة 1.2.2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 3$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (3)}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.2.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$d = \frac{3 (0)}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$d = \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{0}{1}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$d = 0$

خطوة 1.2.4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 3}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$e = 0 - \frac{0}{12}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اقسِم $0$ على $12$ .

$e = 0 - 0$

خطوة 1.2.4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$e = 0 + 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$e = 0$

خطوة 1.2.5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $3 y^{2}$ .

$3 y^{2}$

خطوة 1.3

عيّن قيمة $x$ لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.

$x = 3 y^{2}$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = 3$

$h = 0$

$k = 0$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(0, 0)$

خطوة 4