ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{5}{\sqrt{x - 1} - 3}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x - 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x - 1 \geq 0$

خطوة 2

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 1$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5}{\sqrt{x - 1} - 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{x - 1} - 3 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x - 1} = 3$

خطوة 4.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = 3^{2}$

خطوة 4.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 4.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

خطوة 4.3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{1} = 3^{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

بسّط.

$x - 1 = 3^{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x - 1 = 9$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9 + 1$

خطوة 4.4.2

أضف $9$ و $1$ .

$x = 10$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[1, 10) \cup (10, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 1, x \neq 10}$

خطوة 6