ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 1

اكتب $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ في صورة دالة.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

خطوة 2.2.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

خطوة 2.3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{1 x^{2} + 1}$

خطوة 2.3.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ ، إذن الدالة زوجية.

الدالة زوجية

خطوة 4