ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \frac{x - 4}{6 - 3 x} + \sqrt{6 - 2 x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{6 - 2 x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$6 - 2 x \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \geq - 6$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq - 6$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \geq - 6$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{- 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 2$ .

$x \leq 3$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x - 4}{6 - 3 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$6 - 3 x = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 6$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 6$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 6$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$x = 2$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 2) \cup (2, 3]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq 3, x \neq 2}$

خطوة 6