ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a^{2} - 25}{a + 3} \cdot \frac{1}{a^{2} + 5 a} - \frac{a + 5}{a^{2} - 3 a}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a^{2} - 25}{a + 3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a + 3 = 0$

خطوة 2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$a = - 3$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{a^{2} + 5 a}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a^{2} + 5 a = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} + 5 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$a \cdot a + 5 a = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $a$ من $5 a$ .

$a \cdot a + a \cdot 5 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot 5$ .

$a (a + 5) = 0$

خطوة 4.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a = 0$

$a + 5 = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة $a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $a + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $a + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a + 5 = 0$

خطوة 4.4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$a = - 5$

خطوة 4.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $a (a + 5) = 0$ صحيحة.

$a = 0, - 5$

خطوة 5

عيّن قيمة القاسم في $\frac{a + 5}{a^{2} - 3 a}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$a^{2} - 3 a = 0$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$a \cdot a - 3 a = 0$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $a$ من $- 3 a$ .

$a \cdot a + a \cdot - 3 = 0$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$a (a - 3) = 0$

خطوة 6.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$a = 0$

$a - 3 = 0$

خطوة 6.3

عيّن قيمة $a$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a = 0$

خطوة 6.4

عيّن قيمة العبارة $a - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

عيّن قيمة $a - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$a - 3 = 0$

خطوة 6.4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$a = 3$

خطوة 6.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $a (a - 3) = 0$ صحيحة.

$a = 0, 3$

خطوة 7

النطاق هو جميع قيم $a$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${a | a \neq 0, 3, - 3, - 5}$

خطوة 8