ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

Given that $f (x) = x^{2} - 13 x + 30$ and $g (x) = x - 3$ ; find $(f \div g) (x)$ and express the result in standard form.

خطوة 1

احسِب قيمة $f \div g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f \div g$ بالدوال الفعلية.

$(x^{2} - 13 x + 30) \div (x - 3)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{x^{2} - 13 x + 30}{x - 3}$

خطوة 1.3

حلّل $x^{2} - 13 x + 30$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $30$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 10, - 3$

خطوة 1.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 10) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 10) (x - 3)}{x - 3}$

خطوة 1.4.2

اقسِم $x - 10$ على $1$ .

$x - 10$

خطوة 2

احسِب قيمة $f \div g$ عند $x$ .

$(x) - 10$

خطوة 3

بسّط $(x) - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$(x) - 10$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$x - 10$