ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{\frac{4 x + 1}{x - 4}}$

خطوة 1

أوجِد الموضع الذي تكون فيه العبارة $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x - 4}}$ غير معرّفة.

$- \frac{1}{4} < x \leq 4$

خطوة 2

بما أن $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x - 4}}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $4$ من جهة اليسار و $\sqrt{\frac{4 x + 1}{x - 4}}$ $\to$ $\infty$ عندما $x$ $\to$ $4$ من جهة اليمين، إذن $x = 4$ خط تقارب رأسي.

$x = 4$

خطوة 3

ضع في اعتبارك الدالة الكسرية $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ حيث $n$ هي درجة البسط و $m$ هي درجة القاسم.

1. إذا كانت $n < m$ ، فإن المحور السيني، $y = 0$ ، هو خط التقارب الأفقي.

2. في حالة $n = m$ ، فإن خط التقارب الأفقي هو الخط $y = \frac{a}{b}$ .

3. في حالة $n > m$ ، لا يوجد خط تقارب أفقي (يوجد خط تقارب مائل).

خطوة 4

لا توجد خطوط تقارب أفقية لأن $Q (x)$ هي $1$ .

لا توجد خطوط تقارب أفقية

خطوة 5

استخدِم قسمة متعددات الحدود لإيجاد خطوط التقارب المائلة. نظرًا إلى أن هذه العبارة تتضمن جذرًا، لا يمكن إجراء قسمة متعددات الحدود.

لا يمكن إيجاد خطوط تقارب مائلة

خطوة 6

هذه هي مجموعة جميع خطوط التقارب.

خطوط التقارب الرأسية: $x = 4$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا يمكن إيجاد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7